人教版（精选10篇）
上学的时候，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是学习的重点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编为大家整理的人教版，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
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第一单元
时分秒
1、钟面上有3根针，它们是「时针」、「分针」、「秒针」，其中走得最快的是「秒针」，走得最慢的是「时针」。
2、钟面上有「12」个数字，「12」个大格，「60」个小格;每两个数间是「1」个大格，也就是「5」个小格。
3、时针走1大格是「1」小时;分针走1大格是「5」分钟，走1小格是「1」分钟;秒针走1大格是「5」秒钟，走1小格是「1」秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走「1」圈，分针走1圈是「60」分，也就是「1」小时。时针走1圈，分针要走「12」圈。
5、分针走1小格，秒针正好走「1」圈，秒针走1圈是「60」秒，也就是「1」分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是「1小时」。分针从一个数走到下一个数是「5分钟」。秒针从一个数走到下一个数是「5秒钟」。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：「3点整」、「9点整」。
8、公式。「每两个相邻的时间单位之间的进率是60」
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
1、的几位数和最小的几位数
的一位数是9，最小的一位数是0.
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数「读数时写汉字写数时写阿拉伯数字」
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
的.三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。「两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。」
7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。「两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。」
特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189;1000-428等
8、
⑴加法公式：加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和另一个加数=加数
⑵减法公式：被减数-减数=差
减法的验算:
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数-差=减数
特别注意：验算时“验算”别忘了写!
第三单元
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用「毫米、厘米、分米」做单位;量比较长的物体，常用「米」做单位;测量比较长的路程一般用「千米」做单位，千米也叫「公里」。
2、1厘米的长度里有「10」小格，每小格的长度「相等」，都是「1」毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0「关系式中有几个0，就添几个0」;把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0「关系式中有几个0，就去掉几个0」。
5、长度单位的关系式有：「每两个相邻的长度单位之间的进率是10」
①进率是10：
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到「质量单位」。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用「克」做单位;称一般物品的质量，常用「千克」做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用「吨」做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
1000千克=1吨1000克=1千克
第五单元
倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元
多位数乘一位数
1、多位数乘一位数「进位」的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0;
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
3、①0和任何数相乘都得0;
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、「关于“大约」应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。「估算时要用≈」
例：387×5≈
把387看作390「个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390」再算390×5=1950.
所以：387×5≈1950
第七单元
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。「三角形不容易变形」
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=「长+宽」×2
变式：①长方形的长=周长÷2-宽
②长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
变式：正方形的边长=周长÷4
第八单元
分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份
分母表示：平均分成几份
2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。「1可以看作所有分子分母相同的分数」
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：把12个圆的3/4有「」个圆;
分析：先找整体12;再找分母4，表示平均分成4份;求出12÷4=3，表示每一份有3个;最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。
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一、学习目标：
1.初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用;
2.在具体情境下，进一步体会加法的意义，理解相同数位上的数才能相加的道理;
3.探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;
4.初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;
5.能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;
6.理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀。
二、学习难点：
1.学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;
2.理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;
3.理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题;
4.学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;
5.初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式;
6.使学生理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的.乘法口诀，能运用7的口诀正确进行计算。
三、知识点概括总结：
1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”「m」，常用单位有毫米「mm」、厘米「cm」、分米「dm」、千米「km」等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
分米：分米「dm」是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
厘米：长度单位，简写符号为：cm。
毫米：英文缩写为mm
「1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米」
2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10「2进制的基数是2，类推」，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85
6.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
7.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70
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【第一单元：数一数、比多少】
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
【第二单元：位置】
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
【第三单元：1-5的认识和加减法】
一、1——5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5。
从后往前数：5、4、3、2、1。
3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“>”表示，即3>2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“<”表示，即3<4，读作3小于4。
2、填“>”或“<”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数「1除外」分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4，2和3，3和2，4和1。
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉「减掉」一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0。
如：0+8=8、9-0=9、4-4=0
【第四单元：认识图形】
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。
2、正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
【第五单元：6-10的.认识和加减法】
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
「1」从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
「2」从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数「0、1除外」可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加「或相减」，再用得数与第三个数相减「或相加」。
【第六单元：11-20各数的认识】
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2。有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法
「1」10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=15、17-7=10、18-10=8
「2」十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
「3」加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法「用大数减小数再减1的方法来计算」。
【第七单元：认识钟表】
1、认识钟面
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：分针指向12，时针指向几就是几时;电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
4、整时的写法：整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8：00。
【第八单元：20以内的进位加法】
1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
2、8、7、6加几的计算方法：
「1」点数;
「2」接着数;
「3」凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
3、5、4、3、2加几的计算方法：
「1」“拆大数、凑小数”。
「2」“拆小数、凑大数”。
4、解决问题
「1」解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。
「2」求总数的实际问题，用加法计算。
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棱锥：棱锥是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，填空题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察：①棱锥的体积问题。②棱锥的侧面积问题。突破方法：牢固掌握有关棱锥的概念，边角之间的关系。这个要通过一定量的练习来掌握。
认识位置与方向：认识位置与方向是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①给出三视图，说出组成物体最少或最多立方体的个数。②给出物体，画出三视图。突破方法：①平时注意积累。②熟练掌握三视图的画法。
图形的直观认识：图形的直观认识是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6-12分，多以选择题，填空题，证明题的形式出现，难易度属于中等。主要考察一下几个方面：①圆的问题，多数是计算题。②三角形的计算问题。突破方法：①对圆的各个性质熟记，能简单画图。②熟练掌与三角形有关的性质等等。
直线和线段:直线和线段是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①线段长度的计算。②数轴上点的距离问题。突破方法：①掌握有关线段的比，线段的中点的概念。②熟练掌握数轴概念。
角的初步认识：角的初步认识是小学数学的基础内容，小学数学试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①角的分类。②角的计算。突破方法：①牢固掌握有关角的概念。②熟练掌握角的'计算问题，特别是是多个角的问题。
长方形与正方形：长方形与正方形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为5-10分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①面积和周长问题。②体积，边长问题。突破方法：①牢固掌握有关长方形与正方形的概念：如边，对边，角等，特别是对角线的概念。②熟练掌握长方形与正方形的各种性质。
平行四边形：平行四边形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下两个个方面：①平行四边形的周长与面积。②等腰梯形的周长和面积。突破方法：①牢固掌握有关平行四边形的性质。②等腰梯形的性质等等。三角形:三角形是小学几何的基础内容，也是最重要的部分之一。小学试题中分值约为7-13分，证明题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①三角形的内角和，三角形的外角和，三角形的外角等等。②多边形的内角和及组合图形等等。突破方法：①牢固掌握有三角形的概念：如内角和，外角和，外角等，特别是三角形的各边之间的关系。②熟练掌握多边形的内角和，正多边形有关角的运算。在证明过程中特别注意步骤的合理性。
圆：圆是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①圆的面积。②圆的周长，有时用会降低题目的难度。突破方法：①牢固掌握有关圆的性质。②熟练掌握扇形，环形的面积公式。
轴对称图形：轴对称图形是小学数学基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①图形有几条对称轴。②轴对称和中心对称的综合应用。突破方法：①牢固掌握有关轴对称图形的概念。②平时注意积累，会区分轴对称图形和中心对称图形。
作图题（操作题）：作图题（操作题）是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于难，近几年分值由增大的趋势。近几年主要考察一下几个方面：①图形的旋转问题。②影长问题。③平移图像的问题。突破方法：作图题试题开放，联系实际，要求学生进行多方位，多角度，多层次的探究，考查了学生思维的灵活性，发散性，创新性，平时注意动手总结。
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「一」分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。「第一个因数是什么都可以」
「二」分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
「1」为了计算简便能约分的可先约分再计算。「整数和分母约分」
「2」约分是用整数和下面的分母约掉公因数。「整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数」。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。「分子乘分子，分母乘分母」
「1」如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
「2」分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
「3」在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。「约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数」。
「4」分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数「0除外」，分数的.大小不变。
「三」积与因数的关系：
一个数「0除外」乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数「0除外」乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
一个数「0除外」乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
「四」分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：「a×b」×c=a×「b×c」
乘法分配律：a×「b±c」=a×b±a×c
「五」分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?「用乘法」
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数「分率」的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求比一个数多「或少」几分之几的数是多少的解题方法
「1」单位“1”的量+「-」单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多「或少」的几分之几=这个数量;
「2」单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多「或少」的几分之几]=这个数量。
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一、学习目标：
1.进一步掌握含有同一级运算的运算顺序；
2.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用；发展空间观念；
3.能运用运算定律进行一些简便运算；培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性；
4.了解小数的产生；理解小数的意义；
5.掌握小数的计算单位及单位间的进率；
6.理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三边不等的关系；
7.理解掌握小数加、减法的方法；培养计算能力；
8.探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
二、学习难点：
1.能根据任意方向和距离确定物体的位置；对任意角度具体方向的准确描述；
2.理解和抽象小数的意义；抽象小数的意义；
3.掌握三角形的特性；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；
4.计算方法；退位减法；
5.探究和理解乘法交换律、结合律。
三、知识点概括总结：
1.整数加法：
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。（3）加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。2.整数减法：
（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的.加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。（3）加法和减法互为逆运算。3.整数乘法：
（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。（4）1和任何数相乘都的任何数。
（5）一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。4.整数除法：
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。8.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。9.运算顺序：
（1）小数、分数、整数：小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
（2）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
（3）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（4）第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。（5）第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。10.加法交换律：
加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c11.加法结合律：
加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+（b+c）12.乘法交换律：
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a13.乘法结合律：
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：a×b×c=a×（b×c）14.乘法分配律：
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
16.小数基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
17.小数的写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。18.小数的读法：
一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读，例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。
19.小数的比较：小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。
因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；20.小数的性质：
（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。
（2）小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…
21.小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
22.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。23.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。24.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。25.生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。26.三角形中的线段：
（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。
（3）角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。（注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴）（4）中位线：任意两边中点的连线。
27.三角形为什么具有稳定性：任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接∵第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定∴三角形有稳定性
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角：
（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的`射线叫做角的终边
角的符号：∠
角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
乘法：
乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
乘法算式中各数的名称：
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）
平行：
在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
垂直：
两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行四边形：
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯形：
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
除法：
除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
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1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
第9课木兰诗翻译
2.在平面图上标出物体位置的方法：
先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的'方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
4.绘制路线图的方法：
「1」确定方向标和单位长度。
「2」确定起点的位置。
「3」根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段「以起点为参照点」外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
「4」以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
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一、学习目标：
1.知道生活中有比万大的数;认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位;
2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别;认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称;
3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;
4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;
5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
二、学习难点：
1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
2.角的意义;射线、直线和线段三者之间的关系;
3.掌握整数乘法的口算方法;培养学生养成认真思考的良好学习习惯;
4.初步认识平行线与垂线;理解永不相交的含义;
5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
三、知识点概括总结：
1.亿以内的数的认识：
十万：10个一万;
一百万：10个十万;
一千万：10个一百万;
一亿：10个一千万。
2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制「数位顺序」的'基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类：
「1」四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万「数字后面4个0」、亿「数字后面8个0」、兆「数字后面12个0，这是中法计数」。这些级分别叫做个级，万级，亿级。
「2」三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：
阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
小学低年级数学知识点归纳总结 10
「一」口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
「1」算除法，想乘法;比如60÷30=「 」就可以想「2」×30=60
「2」利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的.数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
「二」笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
「1」两位数除以整十数，如：62÷30;
「2」三位数除以整十数，如：364÷70
「3」两位数除以两位数，如：90÷29「把29看做30来试商」
「4」三位数除以两位数，如：324÷81「把81看做80来试商」
「5」三位数除以两位数，如：104÷26「把26看做25来试商」
「6」同头无除商八、九，如：404÷42「被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。」
「7」除数折半商四五，如：252÷48「除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。」
4、商两位数：「三位数除以两位数」
「1」前两位有余数，如：576÷18
「2」前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
「三」商的变化规律
1、商变化：
「1」被除数不变，除数乘「或除以」几「0除外」，商就除以「或乘」相同的数。
「2」除数不变，被除数乘「或除以」几「0除外」商也乘「或除以」相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘「或除以」相同的数「0除外」，商不变。
「四」简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
